9.3. 数学函数和操作符
PostgreSQL为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学表达的类型（如日期/时间类型），我们将在后续小节中描述实际的行为。
表 9-4展示了所有可用的数学操作符。
表 9-4. 数学操作符
| 操作符 | 描述 | 例子 | 结果 |
|---|---|---|---|
| + | 加 | 2 + 3 | 5 |
| - | 减 | 2 - 3 | -1 |
| * | 乘 | 2 * 3 | 6 |
| / | 除（整数除法截断结果） | 4 / 2 | 2 |
| % | 模（取余） | 5 % 4 | 1 |
| ^ | 指数 | 2.0 ^ 3.0 | 8 |
| |/ | 平方根 | |/ 25.0 | 5 |
| ||/ | 立方根 | ||/ 27.0 | 3 |
| ! | 阶乘 | 5 ! | 120 |
| !! | 阶乘（前缀操作符） | !! 5 | 120 |
| @ | 绝对值 | @ -5.0 | 5 |
| & | 按位与 | 91 & 15 | 11 |
| | | 按位或 | 32 | 3 | 35 |
| # | 按位异或 | 17 # 5 | 20 |
| ~ | 按位求反 | ~1 | -2 |
| << | 按位左移 | 1 << 4 | 16 |
| >> | 按位右移 | 8 >> 2 | 2 |
按位操作操作符只能用于整数数据类型，而其它的操作符可以用于全部数字数据类型。按位操作的操作符还可以用于位串类型bit和bit varying， 如表 9-13所示。
表 9-5显示了可用的数学函数。在该表中，dp表示double precision。这些函数中有许多都有多种不同的形式，区别是参数不同。除非特别指明，任何特定形式的函数都返回和它的参数相同的数据类型。 处理double precision数据的函数大多数是在宿主系统的 C 库基础上实现的；因此，边界情况下的准确度和行为是根据宿主系统而变化的。
表 9-5. 数学函数
| 函数 | 返回类型 | 描述 | 例子 | 结果 |
|---|---|---|---|---|
abs(x)
|
（和输入相同） | 绝对值 | abs(-17.4) | 17.4 |
cbrt(dp)
|
dp | 立方根 | cbrt(27.0) | 3 |
ceil(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 不小于参数的最小整数 | ceil(-42.8) | -42 |
ceiling(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 不小于参数的最小整数（ceil的别名） |
ceiling(-95.3) | -95 |
degrees(dp)
|
dp | 把弧度转为角度 | degrees(0.5) | 28.6478897565412 |
div(y numeric,
x numeric)
|
numeric | y/x的整数商 | div(9,4) | 2 |
exp(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 指数 | exp(1.0) | 2.71828182845905 |
floor(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 不大于参数的最大整数 | floor(-42.8) | -43 |
ln(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 自然对数 | ln(2.0) | 0.693147180559945 |
log(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 以10为底的对数 | log(100.0) | 2 |
log(b numeric,
x numeric) |
numeric | 以b为底的对数 | log(2.0, 64.0) | 6.0000000000 |
mod(y,
x)
|
（和参数类型相同） | y/x的余数 | mod(9,4) | 1 |
pi()
|
dp | "π"常数 | pi() | 3.14159265358979 |
power(a dp,
b dp)
|
dp | 求a的b次幂 | power(9.0, 3.0) | 729 |
power(a numeric,
b numeric) |
numeric | 求a的b次幂 | power(9.0, 3.0) | 729 |
radians(dp)
|
dp | 把角度转为弧度 | radians(45.0) | 0.785398163397448 |
round(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 圆整为最接近的整数 | round(42.4) | 42 |
round(v numeric, s int) |
numeric | 圆整为s位小数数字 | round(42.4382, 2) | 42.44 |
scale(numeric)
|
numeric | 参数的精度（小数点后的位数） | scale(8.41) | 2 |
sign(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 参数的符号（-1, 0, +1） | sign(-8.4) | -1 |
sqrt(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 平方根 | sqrt(2.0) | 1.4142135623731 |
trunc(dp or numeric)
|
（和输入相同） | 截断（向零靠近） | trunc(42.8) | 42 |
trunc(v numeric, s int) |
numeric | 截断为s位小数位置的数字 | trunc(42.4382, 2) | 42.43 |
width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int)
|
int | 返回一个桶，这个桶是在一个有count个桶， 上界为b1，下界为b2的柱图中operand将被赋予的那个桶。为外部范围输入返回0或者count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int) |
int | 返回一个桶，这个桶是在一个有count个桶，上界为b1，下界为b2的柱图中operand将被赋予的那个桶； 为范围外的输入返回0或者count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray) |
int | 返回一个桶，它是给定数组列出桶的下限operand将被赋予的那个桶， 为了输入低于第一下界返回0；thresholds数组必须被存储， 首先最小值，或者获取意想不到的结果 | width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) | 2 |
表 9-6展示了用于产生随机数的函数。
表 9-6. 随机函数
| 函数 | 返回类型 | 描述 |
|---|---|---|
ranDOM()
|
dp | 范围 0.0 <= x < 1.0 中的随机值 |
setseed(dp)
|
void | 为后续的random()调用设置种子（值为于 -1.0 和 1.0 之间，包括边界值） |
random()返回的值的特征取决于系统实现。
它不适合用于加密应用，如果需要用于加密应用请参考pgcrypto模块。
最后，表 9-7显示了可用的三角函数。所有三角函数都有类型为double precision的参数和返回类型。三角函数参数表示为弧度。反函数返回表示为弧度的值。参见上述的转换函数radians()和degrees()。
表 9-7. 三角函数
| 函数 (弧度) | 函数 (角度) | 描述 |
|---|---|---|
acos(x)
|
acosd(x)
|
反余弦 |
asin(x)
|
asind(x)
|
反正弦 |
atan(x)
|
atand(x)
|
反正切 |
atan2(y,
x)
|
atan2d(y,
x)
|
y/x的反正切 |
cos(x)
|
cosd(x)
|
余弦 |
cot(x)
|
cotd(x)
|
余切 |
sin(x)
|
sind(x)
|
正弦 |
tan(x)
|
tand(x)
|
正切 |
注意: 另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数
radians()和degrees()。不过， 使用基于角度的三角函数更好，因为这类方法能避免sind(30) 等特殊情况下的舍入偏差。